Pi sayısının yaklaşık 4000 yıldır bilindiği tahmin edilmektedir ve günümüz teknolojisinde de kullanılan önemli bir sayıdır. Her yıl Mart ayının 14 ünde“Pİ GÜNÜ” nü kutlayanlar bulunurken (bizim ülkemizde de bu gün kutlanmaktadır) 22/7 olarak hesaplayan matematikçilerde Pİ gününü Temmuz ayının 22‘si olarak kutlamaktadır. Okullarımızda da öğrencilerimizle çeşitli yarışmalarla, oyunlarla, etkinliklerle, Pİ pasta ve kurabiyeleri yapılarak bu sayının varlığı ve önemi üzerine dikkat çekilmektedir.
İlk çağlardan beri insanlar sürekli yenilik ve değişiminin peşinden koşmuş ve hep bir arayış içinde olmuştur. Pi sayısı belki de tekerleğin keşfinden beri insanlarla birlikteydi. Acaba bir tekerleğin çevresini kaplayacak bant ne uzunlukta olmalıydı? Ya da yuvarlanarak silindir şekline getirilecek bir dikdörtgen yüzeyin üst ve alt kapağının alanı nedir? gibi sorular insanların zihnini meşgul etmiştir. Ben de mart ayına özel bu sayıda Pİ sayısı nasıl bir sayıdır? özelliği nedir? Pi sayısı hakkında neler biliyoruz ve hatırlıyoruz? Bu konuya değinmek istedim.
Pİ sayısı nedir ? Nasıl bir sayıdır ?
Evet bu sayı aslında bir orandır ve okullarımızda Pİ sayısı Matematik derslerinde dairenin çevresinin çapına oranı olarak verilir ve öğretilir. Çemberin çevre, dairenin de alan hesaplamasında olarak verilir. Aslında Geometri ve fizik gibi bilimlerde de büyük bir öneme sahiptir.
Gerçek değeri 3,141592653589793238462643383…
şeklinde sonsuza kadar devam etmektedir.İrrasyonel bir sayıdır. Yani gibi Pi sayısı cebirsel olmayan bir sayıdır. Pi sayısı ünlü matematikçi Euler’ in kullanması ile popüler hale gelmiştir.
Pi sembolü Yunan alfabesinin 16. harfidir. Aynı zamanda Yunanca çevre (çember) anlamına “perimetier” kelimesinin de ilk harfidir. Ondalık bir açılımı olması ve geometri de en çok kullanılan çemberle ilgili olması, çok eskilerden beri bilinmesi, farklı devirlerde farklı milletler tarafından kullanılması ve bu Pİ oranının sayılamayacak kadar basamaklı olması insanların ilgisini çekmiştir.
Kaynaklar; Mezopotamyalılar’ın yamuk alanı hesabı ile , silindir ve prizma hacim hesaplarını bildiklerini ve p için de 3 değerini kullandıklarını belirtir. Fakat eski Babil çağına ait olup, Susa’ da bulunmuş olan tabletlerde p için kabul edilen değerin yani 3,125 olduğu anlaşılmaktadır.
M.Ö. 2000 yıllarında Babiller 3,125 Antik Mısırlar 3,1605‘i Archimedes ise (M.Ö 287 – 212) 3.10 / 71 v3 3.1/ 7 sayısını Pİ sayısı olarak kullanmıştır. M.S 500 yılı civarında Pİ sayısı için
3, 1415929 olarak kullanılmıştır. 1424 yıllarında İran ‘ da bu sayının virgülden sonraki 16 basamağı doğru olarak biliniyordu. 1596 yıllarında ise Avrupa’da Ludolph sabiti olarak bilinmiştir. Pi sayısından Arşimet Sabiti olarak da söz edilmektedir. Ve o tarihtan sonra Pi sayısının virgülden sonraki milyarlarca basamağı hesaplanmıştır.
Pi rakamlarını ezberleme birçok kişinin de dikkatini çekmiştir. GUİNNESS Dünya rekoru olarak kayda geçen kişi Lu Chao adındaki bir Çinliye aittir. İlk 67 890 rakamını bellemiş ve bu olay 24 saat 4 dakika almıştır.
En uzun Pİ hesaplama rekoru ise Fabrice Bellard tarafından hesaplanmış ve 2 trilyon 700 milyar rakamdan oluşuyordu. Pİ sayısı 1.24 trilyonuncu basamağına kadar hesaplandı ki bu hesaplanan rakamı bile bilgisayara yazmak için 310 milyon sayfa, 2.4 TB harddisk yeri gerekti. Yani 1 milyon mp3 kadar.
Ayrıca Kahire’de bulunan “KEOPS PİRAMİDİ’ nin taban alanının yüksekliğinin (164m) iki katına bölünmesi de Pi sayısını 3,14 sayısını vermektedir.
Pİ SAYISI NASIL HESAPLANIR ?
Bir miktar ip alalım.
Çemberin çapı kadar ipi ölçüp keselim. Şimdi çemberin çevresine bu ipi yerleştirip, işaretleyelim. Her işaretten sonra devam ederek çemberin etrafını dolaştıralım. 3 tane çapı ölçtükten sonra bir miktar artık çevre kalacaktır.
İşte bu artık çevre, çapın 7’de 1 uzunluğundadır. Sonuçta, 3 tam çevre ve 1 tanede 7’de 1 çevre ölçtük.
Hakkındaki bütün bilgiler pi’nin içinde yer alıyor…
Evet bu kadar uzun basamağa sahip olunca Pİ sayısının rassal özelliği bulunduğuda varsayılırsa doğum gününüzü, telefon numaralarınızı , ya da rastgele yazacağınız her hangi bir sayı Pİ sayısının bir yerlerinde var.
Pi sayısının virgülden sonra devam eden kısmı hiçbir zaman tekrar etmiyor ve hep farklı şekilde oluşuyor. Mypiday isimli siteden doğum tarihinizi istediğiniz formatta yazabilir ve doğum tarihinizin Pi sayısının virgülden sonraki kaçıncı basamağında sıralandığını da bulabilirsiniz.
İlginç gelen bir durum daha var. Bilindiği gibi ovalarda akarsular kıvrıla kıvrıla akar. Mendereslerin oluşması ile nehrin uzunluğu iki türlü ölçülmektedir. Bir kaynaktan döküldüğü noktaya ola kuş uçuşu düz uzunluk, diğeri de suyun gittiği mesafedir. Amazon’ dan Thames‘e birçok nehir için bu oranı Hans- Henrik Stolum ortalama 3,14 değerini bulmuştur.
Sadece bu kadar değil, pi’nin kendi müziği bile vardır.
Sevgi , barış ve huzurla kalın…
Facebook Yorum
Yorum Yazın