Matematik ve sanat ilişkisini, Ünlü İngiliz matematikçi Hardy
“Bir matematikçinin savunması “kitabında şöyle der :
“Bir matematikçinin yaptığı şey bir ressamın ya da şairin ki kadar güzel olmalıdır. Düşünceler, renkler ve sözcükler gibi uyumlu bir biçimde birbirine uymalıdır. Dünyada çirkin bir matematik için kalıcı bir yer yoktur “
Matematik belkide birçok insan için sadece sembol ve kurallardan oluşan bir ders. Hatta eğitimleri boyunca da zorlandıkları ve öğrendikleri konularla sürekli bağlantı kurarak “bu konu ileride bizim ne işimize yarayacak“ diye düşündükleri bir derstir. Tabiki matematiğin içinde semboller ve kurallar vardır. Ama tamamı değildir. Bu nedenle derslerimizde öğrencilerimize matematiğin başka yönlerinin de var olduğunu göstermeye anlatmaya çalışırız hep. Hatırlarsanız daha önceki yazılarımda matematiğin önemi ve günlük hayatımızdaki yeri üzerinde durmuştum. Bu defa sizlere matematiğin sanatla olan ilişkisinden, sanattaki yansımalarından ve bu alanda verilen eserlerden yani geometri ve tasarımdan bahsetmek istiyorum.
Aslında Matematikteki estetik ve güzellik; mimarlık, müzik, resim gibi sanat dallarındaki uygulamaları sanatın içindeki estetik ve güzelliği beraberinde getiriyor. Matematiğe bu yönüyle bakmak belki de bu dersi daha çok sevmemize ve anlamamıza yarayacak. Örneğin bir resme baktığınızda resimde görülen bir renk uyumu, düzgün ve orantılı çizimler hemen dikkatimizi çeker. Ya da okuduğumuz bir şiirde sözcükler arasındaki düzen ve anlam bütünlüğü hoşumuza gider. İşte matematikte de yapılan işlemleri, problemi çözmede uygulanan düzen ve uyumu aynı şekilde görmek gerekir.
Matematik ve sanat ilişkisini, Ünlü İngiliz matematikçi Hardy “Bir matematikçinin savunması “ kitabında şöyle der : “Bir matematikçinin yaptığı şey bir ressamın ya da şairinki kadar güzel olmalıdır. Düşünceler, renkler ve sözcükler gibi uyumlu bir biçimde birbirine uymalıdır. Dünyada çirkin bir matematik için kalıcı bir yer yoktur “
Bertrand Russell, insanın neden matematik öğrenmesi gerektiğini ciddi olarak incelemiş ve
“... arzu edilen şeyin sadece yaşamak olgusu olmayıp, yüce şeyler üzerinde düşünerek yaşamak sanatı
olduğunun hatırlanmasında yarar vardır.” demiştir. Russell “ Matematik bir sanattır “ düşüncesini savunur.
Galileo “Doğanın kitabı matematik diliyle yazılmıştır “ derken matematiği bilimin bir aracı olarak düşünmüştür.
Matematikte sayılar vardır ve herkesin ortak dilidir. Günlük yaşam için matematik gerektiğini zaten hepimiz biliyoruz. Belkide eğitim ve kültür sistemlerimiz, insanların resimden, müzikten, şiirden, heykelden; kısaca sanattan zevk alınmasını istiyor. Matematik ve sanata bir de bu açıdan bakmak gerekir.
Aslında matematikçiler birçok örnek çalışmalar yaparak matematiğin bu sayede gelişmesine de katkıda bulunmuşlardır. Bir sanatçının yaptığı ve hayal gücü aslında doğada var olan şeylerin birer taklididir. Örneğin bir portre, bir resim, bir heykel, bir melodi doğadakilerin bir taklididir. Birçok matematikçi matematik teoremlerindeki ispatını yaparken, problemlerin çözümüne ulaşırken hep matematiğin güzelliğinden bahsetmişlerdir.
Eski çağlardan günümüze kadar baktığımızda matematik ve sanatın iç içe olduğunu çok basit örneklerle de anlayabiliriz. Matematikteki güzellikler sanata yansımaları en çok mimaride geometriksel model ve figürlerde sıkça görülmüştür. Eşkenar üçgen, kare, dikdörtgen, yamuk gibi geometriksel figürler özellikle Türk İslam mimarisinde ustalıkla kullanılmıştır. Hatta bu tür figürler bir çok medresenin ve caminin kapısında, mihrabında, kürsüsünde, minberinde yer almıştır.
Edirne’deki Selimiye Camii’nin üç merdivenli minareleri helis eğrisinin en güzel uygulamalarından biridir. Bu caminin en büyük özelliği minareler üçer şerefeli, olabildiğince incedir. Ayrı merdivenleri kullanan kişiler de birbirlerini göremezler. Hatta bu camii ile ilgili ilginç bir araştırma yapılmıştır.
1950 ‘li yıllarda bir grup araştırmacı Türkiyede’ deki Ayasofya, Sultanahmet ve Süleymaniye camileri gibi mimarlık şaheserlerini incelerler. İnceleme esnasında bu yapıların zeminlerin gevşek olduğunu görünce yüzyıllardan beri bu yapıların depremlere karşı nasıl ayakta kaldığına şaşırırlar. Daha sonra Edirne’de bulunan Selimiye Camisini incelemeye giderler. Bir Japon bilim adamı kubbeye bakarak, kubbenin orada durmasının matematik ve fizik kurallarına aykırı olduğunu söyler ve bilim adamları İstanbul’dakiler gibi buranın da zemininin gevşek olduğunu görürler. Caminin minarelerinin yıkılmasından endişe ederler ve minarelerinin temelini en son teknoloji ürünü olan metal kelepçelerle sabitlemeyi düşünürler. Minarelerin temelini açtıklarında koymayı düşündükleri kelepçelerin benzerleriyle karşılaşırlar. Mimar Sinan Selimiye Camii’nin kubbesini o genişlikte oturmak için 13 bilinmeyenli bir denklemi çözdüğü söylenir. Böylece görülmektedir ki kubbenin ve minarelerin temelinde matematik yatmaktadır.
Matematikle sanatın en ilişkili olduğu durumlardan bir diğeri de “ Altın Oran“ dır. Altın oran, altın ortalama, altın bölüm ve mükemmel orantı olarak ta bilinen 1,618 değerinde sabit bir sayıdır. Antik çağda ressam ve heykeltıraşlar ideal insan ölçüsünün nasıl olması gerektiği üzerine kafa yormuşlar ve ideal insan ölçüsünü şöyle tanımlamışlardır : “Boy uzunluğunun göbekten ayakuçlarına olan uzunluğa oranı, göbekten ayakuçlarına olan uzunluğun göbekten başucuna olan uzunluğa olan oranına eşittir.“
Altın oran biyolojide, matematikte ve sanat tarihinde önemli bir sayıdır. Örneğin salyangoz kabuğu altın oranla bağlantılıdır.
(Storeygard, 2001). Altın oran antik çağlardan kalan birçok eserde görülebilir. Bunlardan birisi Milattan önce 2500 yıllarında yapıldığı tahmin edilen Mısır’daki büyük piramittir. Başka bir mimari eser de eski Yunan medeniyetinden kalan, bugün Atina’da bulunan ve zeka tanrıçası Athena’ya ait olan meşhur tapınak Parthenon’dur.
Türk Mimarisi ve sanatında da altın oran örneklerini görmek mümkündür. Mimar Sinan’ın inşa ettiği Süleymaniye ve Selimiye Camilerinin minarelerinde, Konya’da Selçukluların inşa ettiği İnce Minareli medresenin taç kapısında, İstanbul’daki Davut Paşa Camisinde, Sivas’ta Mengüçoğullarından günümüze miras kalan Divriği Külliyesinde altın oran görülür. •(metu.edu.tr/-e115152/ protect/ index.htm)
Mimarlığın dışında diğer sanat dallarında altın oranı gene görmek mümkündür. Rönesans dönemi sanatçılarında olan Leonardo’nun ünlü Mona Lisa tablosunda altın oran görülmektedir. Mona Lisa’nın başının etrafına bir dikdörtgen çizildiğinde ortaya çıkan dört kenar bir altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğimiz bir çizgiyle ikiye böldüğümüzde de yine bir altın oran elde ederiz. Resim boyutları da altın oran oluşturmaktadır.
Günümüzde de geometri ve tasarım alanında inanılmaz eserler ve projeler gün geçtikçe gelişmekte ve dikkat çekmektedir. Tasarım zaten başlı başına bir sanat sayılır.
Bazı matematikçiler kabul etmese de sonuç olarak matematik kendi iç disiplininde bir takım güzellik ve estetikleri taşımasının yanında sanattaki uygulamaları ile de sanatın her çeşidiyle iç içedir. Okullarımızda matematiğe karşı olan tutumları daha olumlu hale getirmek ve kaliteyi artırmak adına matematikteki yansımalar, güzellikler anlatılarak öğrencilerin dikkati çekmeli ve böylece onların seçecekleri meslek alanlarına doğru yönlendirilmeleri sağlanmalıdır.
Güzelliklerle ve Sevgiyle kalın…
Kaynakça :
Altın oran http:// www.metu.edu.tr/-e115152/ Project/index.htm
Karaçay, Timur ( 2003 ).Matematik ve Sanat. http://www,marder.org.tr/bilim/mvs.asp?ID=2 sitesinden 2005 Şubat ayından alınmıştır.
“Bir matematikçinin savunması “kitabında şöyle der :
“Bir matematikçinin yaptığı şey bir ressamın ya da şairin ki kadar güzel olmalıdır. Düşünceler, renkler ve sözcükler gibi uyumlu bir biçimde birbirine uymalıdır. Dünyada çirkin bir matematik için kalıcı bir yer yoktur “
Matematik belkide birçok insan için sadece sembol ve kurallardan oluşan bir ders. Hatta eğitimleri boyunca da zorlandıkları ve öğrendikleri konularla sürekli bağlantı kurarak “bu konu ileride bizim ne işimize yarayacak“ diye düşündükleri bir derstir. Tabiki matematiğin içinde semboller ve kurallar vardır. Ama tamamı değildir. Bu nedenle derslerimizde öğrencilerimize matematiğin başka yönlerinin de var olduğunu göstermeye anlatmaya çalışırız hep. Hatırlarsanız daha önceki yazılarımda matematiğin önemi ve günlük hayatımızdaki yeri üzerinde durmuştum. Bu defa sizlere matematiğin sanatla olan ilişkisinden, sanattaki yansımalarından ve bu alanda verilen eserlerden yani geometri ve tasarımdan bahsetmek istiyorum.
Aslında Matematikteki estetik ve güzellik; mimarlık, müzik, resim gibi sanat dallarındaki uygulamaları sanatın içindeki estetik ve güzelliği beraberinde getiriyor. Matematiğe bu yönüyle bakmak belki de bu dersi daha çok sevmemize ve anlamamıza yarayacak. Örneğin bir resme baktığınızda resimde görülen bir renk uyumu, düzgün ve orantılı çizimler hemen dikkatimizi çeker. Ya da okuduğumuz bir şiirde sözcükler arasındaki düzen ve anlam bütünlüğü hoşumuza gider. İşte matematikte de yapılan işlemleri, problemi çözmede uygulanan düzen ve uyumu aynı şekilde görmek gerekir.
Matematik ve sanat ilişkisini, Ünlü İngiliz matematikçi Hardy “Bir matematikçinin savunması “ kitabında şöyle der : “Bir matematikçinin yaptığı şey bir ressamın ya da şairinki kadar güzel olmalıdır. Düşünceler, renkler ve sözcükler gibi uyumlu bir biçimde birbirine uymalıdır. Dünyada çirkin bir matematik için kalıcı bir yer yoktur “
Bertrand Russell, insanın neden matematik öğrenmesi gerektiğini ciddi olarak incelemiş ve
“... arzu edilen şeyin sadece yaşamak olgusu olmayıp, yüce şeyler üzerinde düşünerek yaşamak sanatı
olduğunun hatırlanmasında yarar vardır.” demiştir. Russell “ Matematik bir sanattır “ düşüncesini savunur.
Galileo “Doğanın kitabı matematik diliyle yazılmıştır “ derken matematiği bilimin bir aracı olarak düşünmüştür.
Matematikte sayılar vardır ve herkesin ortak dilidir. Günlük yaşam için matematik gerektiğini zaten hepimiz biliyoruz. Belkide eğitim ve kültür sistemlerimiz, insanların resimden, müzikten, şiirden, heykelden; kısaca sanattan zevk alınmasını istiyor. Matematik ve sanata bir de bu açıdan bakmak gerekir.
Aslında matematikçiler birçok örnek çalışmalar yaparak matematiğin bu sayede gelişmesine de katkıda bulunmuşlardır. Bir sanatçının yaptığı ve hayal gücü aslında doğada var olan şeylerin birer taklididir. Örneğin bir portre, bir resim, bir heykel, bir melodi doğadakilerin bir taklididir. Birçok matematikçi matematik teoremlerindeki ispatını yaparken, problemlerin çözümüne ulaşırken hep matematiğin güzelliğinden bahsetmişlerdir.
Eski çağlardan günümüze kadar baktığımızda matematik ve sanatın iç içe olduğunu çok basit örneklerle de anlayabiliriz. Matematikteki güzellikler sanata yansımaları en çok mimaride geometriksel model ve figürlerde sıkça görülmüştür. Eşkenar üçgen, kare, dikdörtgen, yamuk gibi geometriksel figürler özellikle Türk İslam mimarisinde ustalıkla kullanılmıştır. Hatta bu tür figürler bir çok medresenin ve caminin kapısında, mihrabında, kürsüsünde, minberinde yer almıştır.
Edirne’deki Selimiye Camii’nin üç merdivenli minareleri helis eğrisinin en güzel uygulamalarından biridir. Bu caminin en büyük özelliği minareler üçer şerefeli, olabildiğince incedir. Ayrı merdivenleri kullanan kişiler de birbirlerini göremezler. Hatta bu camii ile ilgili ilginç bir araştırma yapılmıştır.
1950 ‘li yıllarda bir grup araştırmacı Türkiyede’ deki Ayasofya, Sultanahmet ve Süleymaniye camileri gibi mimarlık şaheserlerini incelerler. İnceleme esnasında bu yapıların zeminlerin gevşek olduğunu görünce yüzyıllardan beri bu yapıların depremlere karşı nasıl ayakta kaldığına şaşırırlar. Daha sonra Edirne’de bulunan Selimiye Camisini incelemeye giderler. Bir Japon bilim adamı kubbeye bakarak, kubbenin orada durmasının matematik ve fizik kurallarına aykırı olduğunu söyler ve bilim adamları İstanbul’dakiler gibi buranın da zemininin gevşek olduğunu görürler. Caminin minarelerinin yıkılmasından endişe ederler ve minarelerinin temelini en son teknoloji ürünü olan metal kelepçelerle sabitlemeyi düşünürler. Minarelerin temelini açtıklarında koymayı düşündükleri kelepçelerin benzerleriyle karşılaşırlar. Mimar Sinan Selimiye Camii’nin kubbesini o genişlikte oturmak için 13 bilinmeyenli bir denklemi çözdüğü söylenir. Böylece görülmektedir ki kubbenin ve minarelerin temelinde matematik yatmaktadır.
Matematikle sanatın en ilişkili olduğu durumlardan bir diğeri de “ Altın Oran“ dır. Altın oran, altın ortalama, altın bölüm ve mükemmel orantı olarak ta bilinen 1,618 değerinde sabit bir sayıdır. Antik çağda ressam ve heykeltıraşlar ideal insan ölçüsünün nasıl olması gerektiği üzerine kafa yormuşlar ve ideal insan ölçüsünü şöyle tanımlamışlardır : “Boy uzunluğunun göbekten ayakuçlarına olan uzunluğa oranı, göbekten ayakuçlarına olan uzunluğun göbekten başucuna olan uzunluğa olan oranına eşittir.“
Altın oran biyolojide, matematikte ve sanat tarihinde önemli bir sayıdır. Örneğin salyangoz kabuğu altın oranla bağlantılıdır.
(Storeygard, 2001). Altın oran antik çağlardan kalan birçok eserde görülebilir. Bunlardan birisi Milattan önce 2500 yıllarında yapıldığı tahmin edilen Mısır’daki büyük piramittir. Başka bir mimari eser de eski Yunan medeniyetinden kalan, bugün Atina’da bulunan ve zeka tanrıçası Athena’ya ait olan meşhur tapınak Parthenon’dur.
Türk Mimarisi ve sanatında da altın oran örneklerini görmek mümkündür. Mimar Sinan’ın inşa ettiği Süleymaniye ve Selimiye Camilerinin minarelerinde, Konya’da Selçukluların inşa ettiği İnce Minareli medresenin taç kapısında, İstanbul’daki Davut Paşa Camisinde, Sivas’ta Mengüçoğullarından günümüze miras kalan Divriği Külliyesinde altın oran görülür. •(metu.edu.tr/-e115152/ protect/ index.htm)
Mimarlığın dışında diğer sanat dallarında altın oranı gene görmek mümkündür. Rönesans dönemi sanatçılarında olan Leonardo’nun ünlü Mona Lisa tablosunda altın oran görülmektedir. Mona Lisa’nın başının etrafına bir dikdörtgen çizildiğinde ortaya çıkan dört kenar bir altın dikdörtgendir. Bu dikdörtgeni, göz hizasında çizeceğimiz bir çizgiyle ikiye böldüğümüzde de yine bir altın oran elde ederiz. Resim boyutları da altın oran oluşturmaktadır.
Günümüzde de geometri ve tasarım alanında inanılmaz eserler ve projeler gün geçtikçe gelişmekte ve dikkat çekmektedir. Tasarım zaten başlı başına bir sanat sayılır.
Bazı matematikçiler kabul etmese de sonuç olarak matematik kendi iç disiplininde bir takım güzellik ve estetikleri taşımasının yanında sanattaki uygulamaları ile de sanatın her çeşidiyle iç içedir. Okullarımızda matematiğe karşı olan tutumları daha olumlu hale getirmek ve kaliteyi artırmak adına matematikteki yansımalar, güzellikler anlatılarak öğrencilerin dikkati çekmeli ve böylece onların seçecekleri meslek alanlarına doğru yönlendirilmeleri sağlanmalıdır.
Güzelliklerle ve Sevgiyle kalın…
Kaynakça :
Altın oran http:// www.metu.edu.tr/-e115152/ Project/index.htm
Karaçay, Timur ( 2003 ).Matematik ve Sanat. http://www,marder.org.tr/bilim/mvs.asp?ID=2 sitesinden 2005 Şubat ayından alınmıştır.
Facebook Yorum
Yorum Yazın