“Matematiğin hiçbir dalı yoktur ki, ne kadar soyut olursa olsun, bir gün gerçek dünyada uygulama alanı bulmasın.”-
Lobachevski
Konu altıgen olunca yazıya gene matematikle ilgili bir giriş yapmış olmak en doğrusu sanırım. Herkesin bildiği gibi Matematiğin uygulanmadığı hiçbir teknik alan yoktur... Tıp, sosyal, siyasal, ekonomi, işletme, yönetim vb. bilimler de matematiksel yöntemlere dayanmak zorundadır. Bu nedenle, matematik öğretimi bütün dünya ülkelerinde özel bir önem ve önceliğe sahiptir. İster sanat, ister bilim olsun, ister felsefe yâda soyut düşüncede olsun, doğa gerçekten büyük bir mucize ve evrendir. Biraz etrafa bakıp görmek yeterli olacaktır. Düzgün altıgen de doğada karşımıza çıkan bir başka şekildir. Çoğu zaman gücünü fark etmesek de altıgenlerin günlük hayatımızın bir parçası olması gerçekten büyüleyicidir. Altıgen, çoğu kişi için altı kenarlı basit bir şekil olsa da yaşantımızda altıgenlerin özel bir yeri varmış gibi görünüyor. Bütün kenarları aynı uzunlukta ve bütün açıları birbirine eşittir. Üstelik her yönden bakıldığında simetrik olduğu görülür. Altıgen şeklin hayatımızda ve doğada nerelerde bulunduğuna kısaca birkaç örnek anlatarak dikkatinizi çekmek isterim.
Satürn’ün altıgen fırtınası: Düzgün altıgen, Satürn’ün atmosferinde de gözlenmiştir. Satürn’ün kutbuna yakın bölgelerde devasa bir altıgen bulut oluşumu vardır. Araştırmalar bunun da dönen sıvılarla ilgili bir dinamiğe sahip olduğuna işaret etse de bu gizem henüz tam olarak çözülmüş değildir.
Süslemelerde altıgen: Altıgen ve onun yapısını oluşturan eşkenar üçgen, güzelliği ve simetrilerinden dolayı süslemelerde pek sık kullanılır. Benzer büyüklükte yedi küre (ya da çakılı) bir çukura koyarsanız, kendiliklerinden altıgen biçimini aldıklarını görürsünüz. Bu gözlem, pi sayısının kaba değerinin (3) belirmesinde yardımcı olmuştur.
Bal Petekleri: Bal peteklerinde görülen altıgen formların mükemmel uyumu, insanları her zaman büyülemeyi başarmıştır. Eski Yunanlılardan bu yana, bal petekleri incelenmiş ve altıgen yapılar için çeşitli sebepler ortaya sürülmüştür.
Romalı bilim insanı Marcus Terentius Varro MÖ 36 civarında bir dönemde bal peteği varsayımının bilinen en eski tanımını yazdı. Bu, bir yüzeyi en az toplam çevreye (balmumu) sahip eşit alanlı bölgelere (hücreler) bölmenin en etkili yolunun, normal bir altıgen ızgara veya bal peteği kullanmak olduğunu belirtti ancak hiçbir kanıt ortaya koymadı.
1999’da Michigan Üniversitesi’nden Thomas Hales adlı bir matematikçi bir kanıt bulana kadar sonraki 2000 yıl boyunca altıgen bir desenin en verimli mühendislik tasarımı olduğu varsayım olarak kaldı. Aslında bunun nedeni temelde basit bir geometrik ilkeye dayanmaktadır. Şekil ve boyut olarak aynı hücreleri düz bir düzlemin tamamını dolduracak şekilde bir araya getirmek istiyorsanız, tüm kenarları ve açıları aynı olan üç şekil işe yarar: eşkenar üçgenler, kareler ve altıgenler. Bunlardan altıgen hücreler, aynı alandaki üçgenler veya kareler ile karşılaştırıldığında en az toplam duvar uzunluğuna ihtiyaç duyar. Bu nedenle arıların altıgenleri seçmesi mantıklıdır, çünkü balmumu yapmak onlara enerji
harcatır ve onlarda mümkün olduğunca az enerji tüketmek isterler.
Sabun köpükleri
Sabun köpüğünü hiç yakından incelediniz mi? Eğer bunu yaparsanız, bazı düzensizlikler olması koşuluyla, her baloncuğun altıgen şeklinde olacağını fark edecek-siniz. Bu fenomen yine verimlilikle ilgilidir. Her bir kabarcığın yüzey gerilimi, en az miktarda enerji harcayarak var olmaya çalışacaktır. Bu, boşlukların doldurulmasına yol açar ve sonuç olarak, bir dizi altıgen yapı ortaya çıkar.
Kar taneleri: Kar taneleri farklı şekil ve boyutlarda olabilir, ancak en baskın şekil altıgendir. Şeklin nedeni, su moleküllerinin yapısı ile ilgilidir. Bunun nedenini anlamak için, suyu biraz daha yakından incelemek gerekir. Su, iki hidrojen ve bir oksijen molekülünden oluşur. Su molekülleri sıcaklıkla yön değiştirir. Su, buza dönüştüğünde, iki su molekülü bir araya gelerek bir altıgen oluşturur. Kar tanelerinin de altıgenlere dayalı yapısı buzun bu kristal yapısından kökenini alır. Yapının simetrisi de kendi içindeki moleküllerin altıgen yapısından dolayı gerçekleşir.
Kaplumbağa Kabuğundaki Altıgen
Doğa, muhteşem tasarımları yansıtan çok sayıda güzel türe sahiptir ve türlerden biri kaplumbağadır. Bu yavaş hareket eden hayvanlar, doğada bulunan en sert bileşiklerden birinden yapılan sert bir kabukla korunmaktadır. Yakından bakarsanız, tüm kabuğun tek tek alt birimlerden oluştuğunu görebilirsiniz. Daha yakından bakıldığında da, bu hücrelerin altıgene benzeyen bir şekle sahip olduğunu fark edebilirsiniz. Bunun nedeni bir kez daha eğimli yüzeyleri kaplamak için en uygun şeklin altıgen olmasından kaynaklanmaktadır.
Vücudumuzdaki altıgenler: İçinizdeki altıgeni fark etmekte başarısız olabilirsiniz, ancak vücudumuzda milyarlarca tane olduğunu hatırlamanız gerekir. Bunun nedeni vücudumuzda mevcut olan karbon elementedir. Bu element DNA’mızda bile mevcuttur ve insan vücudunu tepeden tırnağa oluşturur. İnsan derisi veya eti gibi vücudumuzda bulunan organik materyalin atomik yapısını inceleyecek olsaydınız, güzelce bir araya getirilmiş bir dizi karbon altıgen zinciri gözlemleyebilirsiniz.
Somon ve Cıvata: Altıgen, benzersiz özelliklerinden dolayı somun ve cıvatalarda da ağırlıklı olarak kullanılan şekildir. Altıgenlerle sayesinde, alet kenarları cıvatayı daha kolay kavrar ve cıvataya daha fazla tork aktarılır. Bu nedenle tarihi 1700’lere kadar uzanana bu tasarım hala hükmünü sürdürmektedir.
Bu 6 kenarlı çokgende düşündüğümüzden daha fazlası var ve bu şeklin bazı yönleri hala gizemini koruyor. Aslında doğadaki geometri ile ilgili verilebilecek daha çok örnek mevcut. Onları da bir başka yazıya bırakalım.
Sağlıklı ve nice mutlu günlere...
Facebook Yorum
Yorum Yazın